Considere a matriz dada por
Calcule o determinante de .
Passo 1
Beleza, a nossa matriz é dada por , onde é a coluna e é a linha, então a gente vai isso aqui:
Podemos escrever a matriz como a soma do determinante de duas matrizes, assim:
Na primeira matriz, temos que as duas primeiras linhas são proporcionais (), portanto, seu determinante é 0.
Na segunda matriz, as duas primeiras linhas são iguais. Isso também implica que seu determinante é 0.
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Resposta
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Propriedade: O determinante de uma matriz triangular A n × n e igual ao produto de sua diagonal.Prove esta propriedade no caso em que A é uma matriz triangular superior (genérica) = 5 × 5 . (Sugestão:
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Dado um sistema 3X3 com determinante ≠ 0 , calcule o número de multiplicações e divisões necessários para resolvê-lo .c-Pelo método da eliminação gaussiana
Usando a transposta mT, mostre que, se detm ≠ 0 então existe uma matriz p tal que pm=I3
Seja M: R 2 → R 2 a transformação linear definida por M ( x , y ) =( a 1 x + b 1 y ,a 2 x + b 2 y ) . Se a matrizes m = a 1 b 1 a 2 b 2 é não-nula e d e tm = 0 , a imagem de M é uma reta passando pela