3º EE de Álgebra Linear da UFPE - 2016.1

Em , considere o produto interno usual. Seja a base canônica de e o operador linear dado por

Determine se o operador é ortogonal.

Seja , com produto interno . Determine se , o operador linear cuja matriz na base canônica, , é:

é um operador auto adjunto.

Considere o espaço com seu produto interno usual:

Seja um subespaço de .

Determine uma base para , o complemento ortogonal de .

Determine uma base ortonormal para a partir de e .

Determine o ângulo entre os polinômios e

Seja o subespaço de dado por:

Determine , o complemento ortogonal de .

Determine uma base ortogonal para a partir de e . Dica: .

Determine a matriz do operador reflexão sobre na base acima.