G3 de Cálculo 1 - MAT1161 da PUCRIO - 2018.1

Seja dada por

1. Determine s equações das retas assíntotas horizontais do gráfico de , caso existam.
2. Determine s equações das retas assíntotas verticais do gráfico de , caso existam.
3. Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento de .
4. Esboce o gráfico de e suas retas assíntotas horizontais e verticais, caso existam. Marque em seu esboço as abscissas dos pontos de máximo e mínimo local de , caso existam.
5. Determine todos os valores para os quais a equação possui ao menos uma solução real

Considere a região plana definida por:

Seja o sólido de revolução obtido pela rotação de em torno do eixo .

1. Esboce a região plana
2. Utilizando o método que preferir, escreva o volume de como uma integral
3. Calcule o volume de

Considere a região plana limitada pelas curvas , e :

1. Utilizando as informações fornecidas no esboço acima, determine o valor das constantes , , , .
2. Escreva a área de como uma integral ou uma soma de integrais na variável
3. Escreva a área de como uma integral ou uma soma de integrais na variável
4. Calcule a área de pelo método que preferir