Calcule:

∫ x e x 2 - 3 d x

Passo 1

Para calcular a integral ∫ x e x 2 - 3 d x , podemos fazer uma substituição. Vamos deixar u = x 2 - 3 , o que implica que d u = 2 x d x . Portanto, a integral se torna:

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 ∫   e u d u

Agora, podemos integrar e u em relação a u :

1 2 ∫   e u d u = 1 2 e u + C

Passo 2

Lembre-se de que u = x 2 - 3 . Portanto, substituindo u de volta em termos de x , temos:

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 e x 2 - 3 + C

onde C é a constante de integração.

Resposta

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 e x 2 - 3 + C

onde C é a constante de integração.

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