Calcule:

∫ x e x 2 - 3 d x

Passo 1

Para calcular a integral ∫ x e x 2 - 3 d x , podemos fazer uma substituição. Vamos deixar u = x 2 - 3 , o que implica que d u = 2 x d x . Portanto, a integral se torna:

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 ∫   e u d u

Agora, podemos integrar e u em relação a u :

1 2 ∫   e u d u = 1 2 e u + C

Passo 2

Lembre-se de que u = x 2 - 3 . Portanto, substituindo u de volta em termos de x , temos:

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 e x 2 - 3 + C

onde C é a constante de integração.

Resposta

∫   x e x 2 - 3 d x = 1 2 e x 2 - 3 + C

onde C é a constante de integração.

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x