Passo 1
Vamos esboçar o gráfico da função . Primeiro, vamos recapitular algumas informações que obtivemos do estudo completo da função:
- A função é definida para .
- A função é crescente para e decrescente para .
- A função é côncava para cima em e côncava para baixo em .
- A função tem um ponto de mínimo local em .
- A função cresce indefinidamente à medida que aumenta.
Passo 2
Agora, vamos esboçar o gráfico da função:
- Começamos traçando o eixo e o eixo .
- Marcar o ponto de mínimo local em .
- Esboçar o comportamento crescente para e decrescente para .
- Traçar as assíntotas horizontal e vertical.Lembre-se de que a função não está definida para , então o gráfico estará vazio nessa região.O gráfico resultante será uma curva suave, começando em , crescendo rapidamente à medida que aumenta e se aproximando cada vez mais do eixo conforme se aproxima de 0 . A função crescerá indefinidamente à medida que aumenta, mas o crescimento será mais lento do que funções exponenciais.
Resposta
Infelizmente, não posso desenhar gráficos aqui, mas espero que essas instruções ajudem você a visualizar o esboço do gráfico da função .