P1 de Cálculo 1 da UFRJ - 2019.2

Calcule os seguintes limites:

c)

Considere a função

a) Calcule

b) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto

Calcule os seguintes limites:

a)

Calcule os seguintes limites:

b)

Questão 4 - A superfície de um cubo oco, de aresta , é feita de um material que se encolhe uniformemente a uma taxa constante de . Determine com que taxa está diminuindo o volume do cubo no momento em que sua aresta mede .

Considere a função

a) Esboce o gráfico de , determinando:

• Os intervalos onde é crescente ou decrescente;
• Os seus máximos e mínimos locais;
• Os intervalos onde a concavidade é para cima ou para baixo.

b) Determine o número de raízes distintas de (isto é, para quantos valores distintos de tem-se . Justifique sua resposta.