Considere a função
a) Calcule
b) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto
Passo 1
Para começar vamos simplesmente começar resolvendo esta derivada. A derivada da contante (3) fica igual a zero. Já na derivada do ln vamos aplicar a regra da cadeia. Quando formos resolver a derivada do que está dentro do ln, aplicaremos a regra do produto. Ficamos então com:
Passo 2
Par encontrarmos a equação da reta tangente no ponto precisamos incialmente descobrir qual o ponto. Precisamos ainda lembrar da fórmula da eta tangente que é:
Para o caso no ponto procurado temos:
Calculando f(0):
Agora calculando )
Passo 3
A enquação da reta tangente será então:
Resposta
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