PF de Cálculo 1 da UFRJ - 2014.2

Calcule o seguinte limite:

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as seguintes integrais:

Verifique se a função dada é contínua no ponto .

Considere a função

Determine os dois pontos críticos de , isto é, os pontos onde .

Identifique qual desses pontos é ponto de máximo e qual é ponto de mínimo. Justifique.

Dentre todos os retângulos do plano com centro na origem, lados paralelos aos eixos coordenados e inscritos na elipse

determine aquele de maior perímetro.

Calcule as seguintes integrais: