Calcule os limites:
Passo 1
Substituindo o ponto, temos:
Que é uma indeterminação de L’Hôpital. Podemos, portanto, aplicá-lo. Vamos lá:
Passo 2
Vamos tentar substituir o ponto novamente:
Oxê, a indeterminação continua... Podemos, porém, aplicar L’Hôpital novamente. Usando a regra da cadeia:
Passo 3
Substituindo o ponto novamente:
L’Hôpital novamente? Não, calma lá agora. Vamos tentar abrir as funções trigonométricas:
Veja que dá para cortar os senos:
Pronto, agora foi!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)