P3 de Cálculo 1 da USP - 2013Ver tudo sobre Cálculo 1 - USPCalcule a integral ∫ x 2 ln x 2 d x Ver solução completaConsidere f : 0 , + ∞ → R dada por f x = ∫ 0 x 4 e 2 t - 1 d t e g : R → R dada por g x = ∫ 0 sen x x 3 e t 2 d t . Calcule g ' x . Seja F x = f g x . Calcule F ' π . Calcule o comprimento do gráfico de f entre x = 0 e x = 1 . Ver solução completaCalcule a integral ∫ x 2 tg 3 x 3 sec 4 x 3 d x Ver solução completaCalcule a integral ∫ x + 1 x 2 - 4 x + 5 2 d x Ver solução completa(a) Seja B = x , y ∈ R 2 : 2 x 2 + y 2 ≤ 1 e y ≥ x . Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de B em torno da reta y = 2 . (b) Calcule a área da região A formada pelos pontos x , y ∈ R 2 tais que y está entre f x = 1 - 2 x 2 e g x = x , p a r a 0 ≤ x ≤ 1 2 . Ver solução completa
