Calcule a integral
Passo 1
Repara que o termo aparece dentro da tangente e dentro da secante. Além disso, tem um também na integral. Então a boa vai ser fazer a substituição:
Assim a integral fica:
Passo 2
Caímos numa integral trigonométrica do tipo
Com ímpar () e par ().
Temos até duas formas de resolver! Uma seria fazer a substituição
E a outra substituição possível é:
Passo 3
Optando pela primeira substituição (), temos:
Usando que:
Vai sobrar a integral:
Passo 4
Agora vamos voltar da variável pra (lembrando também do que estava multiplicando a integral):
Passo 5
Voltando pra (lembrando que ):