Listas de C1 - Profº Helton Bíscaro de Cálculo 1 da USP - Lista 5

Um círculo possui raio inicial de 1m e começa a crescer de tal forma que sua área aumenta a uma taxa de . Encontre a taxa de variação do raio do círculo quando seu raio mede 5 cm.

Um homem de 2 m de altura se move em direção a um a poste de luz a uma velocidade de 5 m/s. Do alto deste poste, uma lâmpada ilumina o homem e projeta uma sombra. Quando a distância entre o homem e o poste é de 4 m:

(a) Com que velocidade a ponta da sobra se move?

(b) Qual a taxa de varia ̧c ̃ao do comprimento da sombra?

Encontre os pontos críticos das seguintes funções:

Encontre os pontos críticos das seguintes funções:

(b)

Encontre os pontos críticos das seguintes funções:

(c)

Determine os máximos e mínimos das seguintes funções

Determine os máximos e mínimos das seguintes funções

(b)

Determine os máximos e mínimos das seguintes funções

(c)

Determine os máximos e mínimos das seguintes funções

(d)

Determine os máximos e mínimos das seguintes funções

(e)

Se a e b são inteiros positivos, encontre o valor máximo na função

Um balão esférico perde ar por um furo de tal forma que seu raio diminui a uma taxa de . Qual a taxa de diminuição do volume, quando o raio do balão é ?

Uma escada de 5 metros de comprimento est ́a apoiada em uma parede vertical. Sabendo-se que o p? é da escada se afasta da parede a uma velocidade de 10 cm/s, qual a velocidade com que cai verticalmente o topo da escada?

Um homem de 2 m de altura se move em direção a um a poste de luz a uma velocidade de 5 m/s. Do alto deste poste, uma lâmpada ilumina o homem e projeta uma sombra. Quando a distância entre o homem e o poste é de 4 m:

1. Com que velocidade a ponta da sobra se move?
2. Qual a taxa de variação do comprimento da sombra?