Listas de Cálculo 1 - USP de Cálculo 1 da USP - Lista 3

Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em torno de dado:

Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em torno de dado:

b. ;

Calcule o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada, em torno de dado:

c.

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

b.

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 1, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

c.

Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 para cada uma das funções abaixo, em torno

de dado:

a.

Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 para cada uma das funções abaixo, em torno

de dado:

b.

Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 para cada uma das funções abaixo, em torno

de dado:

c.

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

b.

Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro

para:

c.

Mostre que:

Mostre que:

b.

Mostre que:

c.

Encontre o polinômio de Taylor de ordem 5 de em volta de .

Seja n natural ímpar. Mostre que, para todo

Determine o polinômio de Taylor de ordem n de em torno de . Em seguida,

avalie e com erro em módulo inferior a

Mostre que, para todo ,

Agora, avalie com erro inferior a .

Mostre que