P2 de Cálculo 1 da USP - 2021.2

Calcule as derivadas:

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Os comprimentos dos lados de um retângulo variam com o tempo. Sabe-se que a taxa de variação do maior lado é o dobro da taxa de variação do menor lado.

1. Se a taxa de variação da área é , qual a taxa de variação do menor lado?
2. Se o comprimento da diagonal cresce a , qual a taxa de variação do menor lado?

Dados para (a) e (b): no instante em que o maior lado mede 5cm, o menor mede 3cm.

Os comprimentos dos lados de um retângulo variam com o tempo. Sabe-se que a taxa de variação do maior lado é o dobro da taxa de variação do menor lado.

1. Se a taxa de variação da área é , qual a taxa de variação do menor lado?
2. Se o comprimento da diagonal cresce a , qual a taxa de variação do menor lado?

Dados para (a) e (b): no instante em que o maior lado mede 5cm, o menor mede 3cm.

Calcule o limite

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Classifique esses pontos críticos localmente, e diga se essa classificação também é global

ou não.