G3 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2012.2

Considere a função

1. Encontre os pontos críticos de .
2. Classifique os pontos críticos de quanto a sua natureza (máximo local, mínimo local ou sela).

Encontre o máximo global da função

restrita ao elipsoide

Considere a função tal que

onde

e a integral tripla

a) Esboce corretamente a região , indicando no desenho a sua fronteira.

b) Escreva na forma de uma integral iterada, usando obrigatoriamente coordenadas esféricas . (Neste item não é pedido o cálculo da integral.)

c) Escreva na forma de uma integral iterada, usando obrigatoriamente coordenadas cilíndricas . (Neste item não é pedido o cálculo da integral.)

d) Calcule .