G1 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2014.1

Considere a função definida por

E a região plana

1. Esboce o gráfico da função
2. Esboce a fronteira de e ao lado esboce o interior de
3. Descreva a região plana na forma
4. Calcule a integral dupla

Usando o método que preferir.

Considere a região plana

E a integral dupla

1. Esboce a região plana
2. Seja a parte da fronteira de que está contida na circunferência de equação e a parte da fronteira de que está contida na circunferência de equação . Descreva e nos seguintes formatos:

Explicitando as constante , , e e as funções e

3. Descreva a região plana utilizando coordenadas polares, no seguinte formato:

Explicitando as funções e e as constantes e

4. Calcule a integral dupla utilizando o método que preferir.

Considere a região espacial

1. Seja a parte da fronteira de que está no plano
   1. Descreva usando desigualdades
   2. Calcule a área de

Considere a região espacial

b) Calcule o volume de