G3 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2014.1

Seja , (.

1. Calcule todos os pontos críticos de .
2. Classifique os pontos críticos de , determinando se são máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela.

Considere o aberto definido por

Seja .

Determine os pontos , onde a Hessiana de é estritamente positiva definida.

Seja .

Considere a região compacta do espaço, onde .

Considere a integral tripla:

1. Expresse na forma de uma integral iterada, usando obrigatoriamente coordenadas cilíndricas (Neste item não é pedido o cálculo da integral).
2. Calcule , em termos de .
3. Seja . E, seja:

1. Esboçe .
2. Encontre o número real , tal que .