G4 de Cálculo 2 - MAT1162 da PUCRIO - 2013.2Ver tudo sobre Cálculo 2 - MAT1162 - PUCRIOConsidere a função f x , y , z = x e y z , z ≠ 0 a) Encontre a aproximação linear L x , y , z de f x , y , z no ponto 2,0 , 1 . b) Utilize L x , y , z para encontrar uma aproximação para f 1.9970 , 0.0020 , 1.0012 . c) Determine os pontos x , y , z , z ≠ 0 , tais que ∇ f x , y , z = - 1,1 , 1 . Ver solução completaCalcule a integral dupla I = ∫ ∫ D 1 x + y 3 d x d y Em que D é a região plana: D = x , y ∈ R 2 x ≥ 1 , y ≥ 1 , x + y ≤ 3 Ver solução completaSeja F u , v = f x u , v , y u , v , v > 0 em que x u , v = u 2 + v 2 2 , y u , v = u v a) Calcule F u e F v em função de u , v , f x e f y . b) Calcule f x e f y em função u , v , F u e F v . c) Suponha, agora, que F u , v = v . Descubra a constante c que satisfaz: 2 x y f x + 1 + y 2 f y = c Ver solução completa
