1º EE de Calculo 2 da UFPE - 2013.1Ver tudo sobre Calculo 2 - UFPECalcule os seguintes limites, caso existam: lim x , y → 0,0 2 x 2 y x 4 + y 2 Ver solução completaJustifique por que f x , y = x - 1 2 + 3 y + 1 2 x - 1 2 + y + 1 2 ; se x , y ≠ 1 , - 1 0 ; se x , y = 1 , - 1 Não é contínua no ponto 1 , - 1 . Ver solução completaCalcule os seguintes limites, caso existam: b) lim x , y → 0,2 x 2 y - 2 x 2 x 2 + y 2 - 4 y + 4 Ver solução completaSeja f x , y = x y - π . Analise a diferenciabilidade de f nos pontos P 1 = 3,0 e P 2 = - 2,4 . Ver solução completaSuponha que z = f x , y , onde f : R 2 → R é uma função diferenciável verificando 4 y ∂ f ∂ x x , y - x ∂ f ∂ y x , y = 2 Mostre que f é uma função de primeiro grau sobre a elipse x 2 4 + y 2 = 1 Sugestão: Use a parametrização da elipse x = 2 c o s θ , y = s e n θ . Ver solução completaEncontre os pontos no elipsoide x 2 4 + y 2 9 + z 2 = 14 onde o plano tangente é paralelo ao plano x - y - z = 0 . Ver solução completa
