UFPE, Cálculo 2, 1°EE, 2013.1, questão 2a
- Justifique por que
Não é contínua no ponto .
Passo 1
- Para ser contínua, devemos ter:
Então, vamos calcular esse limite.
Passo 2
Substituindo:
Temos uma indeterminação. Logo, devemos procurar outras formas para resolve-lo. Vamos testar o caminho . Vai ficar:
Testando o limite pelo caminho , temos:
Como os valores diferem, o limite não existe. Logo, a função não é contínua em
Resposta
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.30 – F x , y = x - y 1 + x 2 + y 2
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Determine h (x , y) = g (f (x , y)) e o conjunto na qual h é contínua.g (t) = t^2 + sqrt(t) , f (x , y) = 2 x + 3 y - 6