Listas de Cálculo 2 - Profº Ricardo F. da Silva de Calculo 2 da UFPE - Undécima Lista

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule as integrais a seguir

Calcule as integrais a seguir

Calcule as integrais a seguir

Calcule as integrais a seguir

Esboce a região de integração e calcule a integral trocando a ordem de integração.

a)

Esboce a região de integração e calcule a integral trocando a ordem de integração.

b)

Esboce a região de integração e calcule a integral trocando a ordem de integração.

c)

Esboce a região de integração e calcule a integral trocando a ordem de integração.

d)

Determine o volume do sólido dado.

a) Abaixo do plano e acima da região limitada por e .

Determine o volume do sólido dado.

b) Limitado pelos planos coordenados e pelo plano .

Determine o volume do sólido dado.

c) Abaixo da superfície e acima do triângulo de vértices , e .

Determine o volume do sólido dado.

d) Limitado pelo cilindro e pelos planos , , no primeiro octante.

Determine o volume do sólido dado.

e) Limitado pelos cilindros parabólicos , e pelos planos , . Dica: Determine o volume desse sólido por subtração de dois volumes.

Use uma integral dupla para calcular a área das seguintes regiões. Faça um esboço da região.

a) A região limitada pela parábola e a reta .

Use uma integral dupla para calcular a área das seguintes regiões. Faça um esboço da região.

a) A região no primeiro quadrante limitada por e .

Use uma integral dupla para calcular a área das seguintes regiões. Faça um esboço da região.

c) A região no primeiro quadrante limitado por , e .

Calcule

, onde é a porção limitada do primeiro quadrante que está entre as duas hipérboles e as duas retas .