2º EE de Calculo 2 da UFPE - 2017.1

Seja

1. Encontre e classifique os pontos críticos de .
2. Determine os pontos extremos globais de em

Uma empresa produz camisas e calças por mês. Cada camisa é vendida por , e cada calça por . O custo total da empresa para produzir e vender camisas e calças é . Admitindo que tudo o que a empresa produz é vendido de fato, determine a produção que maximiza o lucro da empresa, bem como o lucro máximo possível. (Dica: o lucro é o total arrecadado com as vendas menos o custo da produção e venda.)

Seja diferenciável. Sabendo-se que no ponto o vetor aponta na direção e sentido de maior crescimento de em e que a derivada direcional de no ponto na direção de é determine .

Encontre, caso existam, os pontos de máximo e mínimo absolutos da função

Para pertencente à curva que é dada pela interseção do colindro

E o plano