- Seja . Analise a diferenciabilidade de nos pontos e .
Passo 1
- Se as derivadas parciais existirem e forem contínuas nesses pontos, então a função será diferenciável neles. Calculando as derivadas parciais:
Passo 2
Vemos que as derivadas parciais existem e são contínuas para . Logo, no ponto a função é diferenciável.
Porém, no ponto , não é contínua, pois . Logo, a função não é diferenciável em
Resposta
b) A função é diferenciável em , porém não é diferenciável em