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P1 de Cálculo 2 da USP - 2021.2 - N3

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Cálculo 2 - USP

Calcular a integral ∫ x 2 4 - x 2 d x

a) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de fração parcial, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos 4 θ - 1 2 sin ⁡ 6 θ

b) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de integral por partes, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos θ - 1 3 sin ⁡ 2 θ

c) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de substituição de variáveis, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos θ - 1 6 sin ⁡ 3 θ

d) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de integração por substituição trigonométrica, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos 2 θ - 1 2 sin ⁡ 4 θ

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Calcular o volume da região delimitada pelas equações y = 6 x - x 2 , y = 4 , em torno da reta x = 1 . Considere r i = raio interno e r e =raio externo.

a ) No cálculo do volume foi obtido um r i = 2 + - y + 9 e r e = 2 - - y + 9 e um volume superior a 250   u . v .

b ) No cálculo do volume foi obtido um r i = 8 + - y + 12 e r e = 2 - - y + 7 e um volume superior a 350   u . v .

c ) No cálculo do volume foi obtido um r i = 6 + y + 3 e r e = 2 - 3 y + 2 e um volume inferior a 250   u . v .

d ) No cálculo do volume foi obtido um r i = 2 + - y + 9 e r e = 2 - - y + 9 e um volume inferior a 200   u . v .

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Calcular a área delimitada por y 2 = 4 t x e x 2 = 4 t y .

a ) A intersecção será correspondente a x = 6 t e a área 16 t 2 7   u . a .

b ) A intersecção será correspondente a x = 8 t e a área 17 t 2 5 u . a .

c ) A intersecção será correspondente a x = 4 t e a área 16 t 2 3 u . a .

d ) A intersecção será correspondente a x = 11 t e área 5 t 2 8 u . a .

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Calcular a integral ∫ x 2 4 - x 2 d x

a ) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de fração parcial, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos 4 θ - 1 2 sin ⁡ ( 6 θ ) .

b ) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de integral por partes, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos θ - 1 3 sin ⁡ 2 θ .

c ) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de substituição de variáveis, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos θ - 1 6 sin ⁡ 3 θ .

d ) Na resolução desta integral utilizou-se a técnica de integração por substituição trigonométrica, obtendo-se em uma das passagens de resolução os termos 2 θ - 1 2 sin ⁡ ( 4 θ ) .

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Determinar a integral ∫ 0 2 4 x 3 - 3 x 2 + 6 x - 27 x 4 + 9 x 2 d x

a ) Na resolução desta integral foi obtido valores para os fatores A = 3 ; B = - 3 ; C = 10 / 8 e D = 0 e a resposta final foi correspondente a 8,45 .

b ) Na resolução desta integral foi obtido valores para os fatores A = 2 / 3 ; B = - 3 ; C = 10 / 3 e D = 0 e a resposta final foi correspondente a 6,23 .

c ) Na resolução desta integral foi obtido valores para os fatores A = 5 ; B = - 3 ; C = 12 e D = - 3 e a resposta final foi correspondente a 11,48 .

d ) Na resolução desta integral foi obtido os valores para os fatores A = 0 ; B = 0 - 2 ; C = 10 / 3 e D = - 1 e a resposta final não foi possível determinar.

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Listas de Exercícios Resolvidos

P1 - 2015P1 - 2018P2 - 2018P1 - 2019P3 - 2015P3 - 2016P3 - 2017Listas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 3 - Derivadas Parciais, Diferenciabilidade e Plano TangenteListas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 2 - Várias Variáveis, Limites e ContinuidadeListas de Cálculo 2 - USP, Politécnica - Lista 1 - Polinômio de Taylor e Curvas Planas