P2 de Cálculo 2 da USP - 2012Ver tudo sobre Cálculo 2 - USPDentre as funções abaixo, existe uma função f tal que δ f δ u → 0,0 existe para todo vetor unitário u → e f não é contínua em 0,0 . I f x , y = y 3 x 2 + y 2 s e x , y ≠ 0,0 0 , s e x , y = 0,0 I I f x , y = x 2 y x 4 + y 2 s e x , y ≠ 0,0 0 , s e x , y = 0,0 I I I f x , y = 2 x 2 + 5 y 2 Prove que a função escolhida não é contínua em 0,0 . Seja u → = ( a , b ) um vetor unitário. Calcule δ f δ u → 0,0 para a função escolhida. Ver solução completaSeja f x , y = cos x 2 + y 2 3 . Em que pontos de R 2 f é diferenciável? Justifique! Ver solução completa
