1º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2017.2

Questão 2) Considere o campo vetorial

1. Mostre que é conservativo sem calcular um potencial.
2. Obtenha um potencial para .
3. Calcule , onde é a parte da curva dada por para .

Determine a massa total e o centro de massa do arco da parábola que se situa entre as retas e , cuja densidade linear é dada pela função

Questão 3) Calcule:

1. A integral

onde é a elipse .

Questão 3) Calcule:

b) A área delimitada pela curva dada ela parametrização onde

Considere a curva parametrizada por para .

a) Mostre que não é uma parametrização pelo comprimento de arco.

b) Reparametrize a curva pelo comprimento de arco.