1º EE de Cálculo 3 da UFPE - 2018.2

Seja um campo de força sobre uma partícula. A partícula inicialmente no ponto (-2,0) se move ao longo do eixo x até (2,0) e então ao longo da semicircunferência até o ponto inicial.

1. Utilize o Teorema de Green para determinar o trabalho realizado nessa partícula pelo campo de força
2. A integral

é independendo do caminho? Justfique.

Consideremos um arame que tem a forma do segmento de reta de (-1,5,0) a (1,6,4).

1. Seja a função densidade linear do arame. Determine a massa do arame.
2. Seja . Use o teorema fundamental das integrais de linha para calcular

Seja a curva parametrizada por

1. Reparametriza a curva em relação ao comprimento de arco.
2. Determine o comprimento da curva
3. Seja Determine