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P1 de Cálculo 3 da UFRJ - 2019.1

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Cálculo 3 - UFRJ

Calcule a Integral Dupla

∫ - 3 3 ∫ 0 2 3 9 - y 2 5 2 + x + y   d x   d y

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Calcule a Integral de Linha escalar ∫ C x 2 + y 2 d s , onde a curva C tem equação r = e θ , em coordenadas polares, com ponto inicial A = ( 1,0 ) e ponto final B = 0 , - e 3 π 2 .

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Calcule a integral de linha ∫ C F   d r do campo vetorial

F x , y = e - x 2 - y 2 c o s   2 x y   + x - y ,     e - x 2 - y 2 s e n   2 x y + x + y

sobre a curva C parametrizada por α t = ( 3   c o s   t   ,   2 + s e n   t ) , onde - π 2 ≤ t ≤ π 2 .

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Calcule ∭ w z   d V , onde w é o sólido limitado pelas superfícies z = 2 y e z = x 2 + y 2 .

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Listas de Exercícios Resolvidos

P1 - 2010.2P1 - 2011.1P2 - 2011.2P1 - 2013.1P1 - 2015.1PF - 2014.1P1 - 2015.2P1 - 2017.1PF - 2017.1P2 - 2022.2