Calcule a Integral de Linha escalar , onde a curva tem equação , em coordenadas polares, com ponto inicial e ponto final
Passo 1
Pra começar essa questão eu preciso que você observe que logo de cara questão falou pra gente que a curva tem a equação que já está em coordenadas polares, tranquilo?
Ele nos fala que , oque significa que nossa parametrização então fica como:
Mas e o intervalo de variação?
Passo 2
Nossa curva tem ponto incial em e final em , logo
Com isso ficamos com
Logo,
Logo,
Passo 3
Pra integral de linha vamos precisar ainda do módulo da derivada da parametrização
Montando então a integral ficamos com