P2 de Cálculo 3 da UFRJ - 2013.2

Considere o campo e um parâmetro.

Seja a curva definida pela interseção da superfície com o plano , com , orientada com crescente.

Determine para o qual

Considere o campo vetorial definido por

Determine o valor da constante para qual

ao longo de qualquer curva fechada no plano .

Calcule a área da superfície de revolução gerada pela curva plana definida pela equação

em torno da reta paralela ao eixo passando pelo ponto .

Considere o campo vetorial

Seja uma constante. Determine o fluxo de através da superfície definida como a fronteira da região