P2 de Cálculo 3 da UFRJ - 2019.1Ver tudo sobre Cálculo 3 - UFRJCalcule a área da superfície dada pela equação 2 y + z = x 2 + y 2 + 1 com y ≥ 1 e 0 ≤ z ≤ 1 . Ver solução completaUse o teorema de Stokes para Calcular o trabalho ∫ γ F → . d r → do campo F → = e x 2 - 3 y z + x , e y 2 + x z + 3 y , - e z 2 - x y + z ao longo da curva parametrizada por γ t = t c o s t , t s e n t , t com 0 ≤ t ≤ 2 π . Ver solução completaCalcule o trabalho ∫ C F → . d r → do campo F → = 2 x y z + s e n x , x 2 z , x 2 y ao longo da curva C parametrizada por c t = cos 5 t , s e n 3 t , t 4 com 0 ≤ t ≤ π . Ver solução completaUse o Teorema de Gauss para calcular o fluxo ∬ ∑ F → . d S → do campo F → = 4 y e z 5 , - x e z 5 , 5 através ∑ = x , y , z z = x 2 + y 2 4 , z ≤ 1 - x 2 4 - y 2 orientada pelo vector normal N → tal que N → . k ^ > 0 . Ver solução completa
