P2 de Cálculo 3 da UFRJ - 2022.2

Seja a função definida no disco unitário e seja o gráfico da função . Ache a área de .

Use o Teorema de Stokes para calcular a integral do campo vetorial , onde é a curva dada pela interseção do cilindro com o plano , orientada no sentido anti-horário quando visto de cima.

Seja o pedaço do cone acima do plano e embaixo do plano . Calcule .

Calcule a integral onde e é a curva parametrizada por , com .