Seja a curva em parametrizada por
Calcule o comprimento da curva.
Passo 1
Para calcular esse comprimento, vamos usar a integral de linha escalar:
Show?
Passo 2
Vamos começar calcularndo :
Passo 3
Agora, calculamos :
Passo 4
Temos então
Agora é só resolver isso aí. Vamos usar essa relação:
Isso nos dá
Levando para a integral