PF de Cálculo 3 da UFRJ - 2018.1

Questão 1: Calcule a integral iterada abaixo:

Questão 4: Considere o corpo sólido no interior do cilindro , limitado por cima e por baixo pelo cone . Calcule a área de superfície de .

Sugestão: Evite a parametrização do cilindro como superfície de revolução com eixo deslocado!

Questão 3: Utilize o Teorema de Stokes para calcular a integral de linha

Onde é a curva parametrizada por .

Questão 2: Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha

Onde é o pedaço do gráfico com ponto inicial e ponto final .

Lembrete: