P1 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2012.1 - Noturno

Considere a equação diferencial

1. Encontre a solução da equação diferencial
2. Encontre

Ao encontrar um fator integrante da forma de modo a tornar exata a equação diferencial, descreva suas soluções:

Considere a equação diferencial

1. Encontre a solução complementar resolvendo a equação homogênea associada
2. Usando o método de variação de parâmetros encontrar uma solução particular

Considere o problema de valor inicial

1. Resolva este problema para e
2. O problema tem solução para ? Podemos usar o teorema da existência e unicidade para responder esta questão?
3. Justifique que para o problema tem solução.

Considere a EDO

Usando o método de redução de ordem, resolva a equação, dado que é solução. Determinar uma segunda solução da forma