P2 de Cálculo 3 da UNICAMP - 2011.1 - Vespertino

Verifique se a série converge condicionalmente, absolutamente ou diverge:

Estude a convergência da sequência quando . Se convergir calcule o limite, se divergir justifique:

Resolva por transformada de Laplace o seguinte PVI:

Onde e

Calcule a inversa da Laplace de:

Encontre a solução do sistema linear homogêneo de edo’s usando o método de autovalores e autovetores:

Por conseguinte encontre a solução geral do sistema não homogêneo:

Calcule a soma da série: