Sequências
Estude a convergência da sequência quando . Se convergir calcule o limite, se divergir justifique:
Passo 1
Então vamos ver se a sequência converge:
Sempre que tiver essa subtração de raízes, dá pra tentar usar aquela propriedade: , porque aí a raiz no numerador vai sumir e vai aparecer uma raiz no denominador, só que lá vai ser uma soma, provavelmente vamos matar fácil a resposta, você vai ver:
Bem, ficou claro que o denominador tende ao infinito, o numerador é fixo e igual a , logo essa razão tende a zero:
Assim, a sequência converge!
Resposta
Converge!
Exercícios de Livros Relacionados
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.51. a n = a r ct g ( ln n )
23-56. Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.40. a n = t g - 1 n n
19-22. Calcule, com quatro casas decimais, os primeiros 10 termos da sequência e use-os para traçar o gráfico da sequência com a mão. Esta sequência parece ter um limite? Se assim for, calcule-o. Se n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = 1 - 0,2 n
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite. a n = n 1 + n