P2 de Cálculo 4 da UFRJ - 2015.2

Seja a função definida por

1. Determine a série de Fourier em cossenos de
2. Esboce o gráfico da série de Fourier obtida no item (a) no intervalo [0,6]
3. Calcule o valor da série

Determine a solução do problema

Onde

Encontre as autofunções e autovalores do problema

(Dica: use a equação de Euler)

Resolva o problema de valor inicial

Onde é a função definida por