P2 de Cálculo 4 da UFRJ - 2018.1Ver tudo sobre Cálculo 4 - UFRJEncontre todas as soluções da forma u x , y = X x Y y do problema: u x + u x y + u y = 0 , x , y ∈ R 2 . Ver solução completaDetermine todos os valores de λ para os quais o seguinte problema de EDO com condições de contorno tem ao menos uma solução diferente de zero. u x x = λ u u 0 = 0 u x 2 = 0 Ver solução completaDetermine a solução u x , t do problema: u t - u x x + u = 0 , x ∈ 0,2 , t ∈ 0 , ∞ u 0 , t = u 2 , t = 0 , t ∈ 0 , ∞ u x , 0 = f x , x ∈ 0,2 Em que: f x = x , 0 ≤ x < 1 2 - x , 1 ≤ x ≤ 2 Ver solução completaSeja f : 0,2 → R a função definida por: f x = 1 , 0 ≤ x < 1 0 , 1 ≤ x ≤ 2 Determine a série de Fourier em senos de f . Esboce o gráfico da série obtida no item (a) no intervalo - 6,6 Calcule o valor da série: ∑ m = 0 ∞ - 1 m 2 m + 1 Ver solução completa
