Teste da razão
Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:
Passo 1
Ahhh esses carinhas com expoente e fatorial, sempre dão vontade de aplicar o critério da razão!
Vamos continuar com essa conta:
Mas
Substituindo:
Passo 2
Bem bem, nos resta resolver essa bagaça!
Vamos por partes:
Opa, mas pela teoria, já sabemos que:
E que:
Logo:
Passo 3
Assim fica:
Logo a série diverge.
Resposta
Logo a série diverge.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]