Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:
Passo 1
Vamos primeiro verificar que se for par:
Se for ímpar:
Show. Então nossa série na verdade se resume a:
Passo 2
E como fazemos pra ver se essa série é convergente?
Vou te dar uma dica boa. Se:
For convergente, então:
Também é convergente. Vamos fazer uma comparação:
Mas:
Porque:
Como já sabemos que a série é uma p-série com , ela converge, assim, pelo critério da comparação, a série converge absolutamente.
A afirmação é verdadeira.
Resposta
b) Verdadeira