G3 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2013.1

Calcule a integral:

Um cavalo puxa uma carroça por uma estrada retilínea, exercendo uma força variável no tempo: . A carroça se desloca com velocidade constante de .

1. Ache o trabalho realizado pelo cavalo nos primeiros 30 segundos.
2. Suponha agora que a velocidade é variável . Quanto vale o trabalho nos primeiros 5 minutos.

Calcule a integral:

Calcule o comprimento de arco da curva , onde .

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Um barril com seção reta elíptica está deitado no fundo de um poço cheio de água, com 10 m de profundidade. Ache a força hidrostática exercida sobre a tampa do barril. É dada a equação da elipse nos eixos da figura: