Integração por Partes
Calcule a integral:
Passo 1
Pra essa questão, o método de integração mais indicado é a integração por partes, beleza?!! Isso porque temos um produto de duas funções diferentes. Como o quando a gente deriva, vira constante, vamos escolher
Assim, derivando o primeiro e integrando o segundo, vamos ter:
Substituindo na fórmula da integração por partes, teremos:
Passo 2
Agora só falta resolver a integral que sobrou alí a direita. O que não vai ser um problema porque quando transformamos:
Em:
Fizemos exatamente essa integral! Sendo assim:
E no final das contas vamos ter:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x