Comprimento de Arco
Calcule o comprimento de arco da curva , onde .
Passo 1
Pra calcular comprimento de arco, sabemos que existe uma fórmula que nos ajuda. O comprimento do arco de uma função num intervalo vai ser:
Então, pro nosso problema aqui, vamos escrever que:
E pra resolvê-lo, calculamos :
Passo 2
Com calculada, vamos substituir na expressão do comprimento do arco:
E então, tirando o MMC entre os termos dentro da raiz, teremos:
Passo 3
Pra resolver a integral, temos que lembrar que:
Então, no nosso problema:
Resposta
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Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Encontre a função comprimento de arco para a curva y = ln s e n x ,0xπ , com o ponto inicial π 2 , 0 .Trace a curva e faça o gráfico de sua função comprimento de arco na mesma tela.
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1