Calcule o comprimento de arco da curva , onde .
Passo 1
Pra calcular comprimento de arco, sabemos que existe uma fórmula que nos ajuda. O comprimento do arco de uma função num intervalo vai ser:
Então, pro nosso problema aqui, vamos escrever que:
E pra resolvê-lo, calculamos :
Passo 2
Com calculada, vamos substituir na expressão do comprimento do arco:
E então, tirando o MMC entre os termos dentro da raiz, teremos:
Passo 3
Pra resolver a integral, temos que lembrar que:
Então, no nosso problema: