Integração por Frações Parciais
Calcule a integral:
Passo 1
Primeira coisa que a gente deve fazer é uma substituição simples , pois repare que tem um no numerador que vai cortar com a derivada da nossa substituição . Então, como , vamos ter:
E agora, essa integral que nós chegamos será resolvida por frações parciais! Então vamos separar a expressão em frações parciais.
Passo 2
Separamos da seguinte maneira:
E então teremos a seguinte equação envolvendo e :
E o sistema que teremos pra resolver é:
Encontraremos:
Passo 3
Achados e , podemos reescrever a expressão a ser integrada como :
Como , então a integral do enunciado fica:
Resposta
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Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ 8 x 2 + 8 x + 2 4 x 2 + 1 2d x
Expresse os integrandos como soma de frações parciais e calcule as integrais ∫ y 2 + 2 y + 1 y 2 + 1 2d y
Calcule.int (4)/(x^3 - x^2 - 2 x) d x
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