G3 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2015.1

Calcule as integrais:

Calcule as integrais:

Considere uma mola tal que o trabalho necessário para estica-la além do seu comprimento natural seja de .

Qual a constante elástica da mola?

Qual o trabalho necessário para estica-la além do seu comprimento natural?

Quão longe do seu comprimento natural uma força de manterá a mola esticada?

A população mundial era de bilhões em e de bilhões em .

Encontre um modelo exponencial para estes dados.

Use o modelo encontrado para prever a população no ano de ( anos depois).

De acordo com o modelo encontrado, quando a população excederá bilhões?

Calcule as integrais:

Calcule as integrais:

Um tanque com capacidade para litros está qcheio de água pura. Água salgada contendo de sal por litro entra no tanque a uma taxa de . A solução é agitada e retirada do tanque a mesma taxa. Seja a quantidade de sal no tanque a cada minuto.

Escreva uma equação diferencial que represente a taxa de variação da quantidade de sal no tanque. A taxa de variação de quantidade de sal no tanque é a diferença entre a taxa que entra e a taxa que sai.

Obtenha a solução geral desta equação.

Obtenha a quantidade de sal no tanque após hora.

Calcule