G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2016.2

1. Calcule a integral

1. Calcule a integral

1. Determine a área da região delimitada pelas curvas e

1. Calcule o limite

1. Determine TODAS as equações das assíntotas da curva

Seja a região delimitada pelas curvas e

1. Esboce a região
2. Escreva a integral, ou soma de integrais, que determina(m) o volume do sólido obtido pela rotação da região acima ao redor da reta
3. Calcule o volume da sólido do item acima.

Um tanque contém litros de água salgada com de sal dissolvido. Água salgada com de sal por lto de água entra no tanque a uma taxa de litros por minuto. A solução é mantida completamente misturada e sai do tanque a uma taxa de 10 litros por minuto.

1. Escreva a equação diferencial que determina a taxa de variação da quantidade de sal em relação ao tempo.
2. Determine a quantidade de sal no tanque minutos após o inicio.
3. Determine a quantidade de sal no tanque minutos após o inicio.
4. Calcule o limite da quantidade de sal no tanque quanto .

Seja

1. Calcule a derivada de
2. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em
3. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de para