3º EE de Física 1 da UFPE - 2017.1

Uma roldana tem a forma de um disco uniforme de massa e raio (ver figura). A roldana está presa ao teto e gira livremente ao redor do seu centro. Um fio ideal passa pela roldana sem deslizar. Este fio está preso aos blocos e , de modo que os módulos das tensões indicadas valem, respectivamente, e

Dados: Considere e utilize que o momento de inércia de um disco uniforme de massa e raio em relação ao eixo que passa no seu centro de massa e é perpendicular à sua superfície é .

Calcule

1. O módulo do torque devido à , em relação ao centro de massa da roldana
2. O módulo da aceleração angular que a roldana está sujeita

Um disco uniforme, colocado sobre uma superfície horizontal sem atrito, possui massa e raio . O disco gira livremente ao redor de um eixo vertical passando no seu centro com velocidade angular .

Dados: Momento de inércia de um disco uniforme

1. Qual o módulo do momento angular do disco em relação ao seu centro de massa?
2. Num certo instante, uma partícula de massa é colocada na borda do disco e passa a girar junto com ele. Qual a velocidade angular final do sistema disco partícula?

A figura a seguir mostra um objeto uniforme que rola sem deslizar sobre um plano inclinado. O objeto possui massa , raio e momento de inércia ao redor do eixo de rotação. Sabe-se que quando o objeto é liberado do repouso a partir de uma certa altura , ele é lançado horizontalmente ao chegar à base do plano inclinado, tocando o solo a uma distância horizontal do ponto de lançamento.

Considere, agora, que o objeto é substituído por outro, de mesma massa , mesmo raio e momento de inércia () ao redor do eixo de rotação. Nesse caso, quando solto do repouso da mesma altura , o novo objeto rola sem deslizar, e toca o solo a uma distância do ponto de lançamento.

Pode-se afirmar que:

Três massas, , e estão afixadas em uma barra de massa desprezível que gira em torno do eixo com velocidade angular , conforme a figura.

Considere os vetores unitários conforme a figura. Para desacelerar o conjunto de massas , e é necessário realizar um torque na direção

A figura a seguir mostra um objeto uniforme que rola sem deslizar sobre um plano inclinado. O objeto possui massa , raio e momento de inércia ao redor do eixo de rotação. Sabe-se que quando o objeto é liberado do repouso a partir de uma certa altura , ele é lançado horizontalmente ao chegar à base do plano inclinado, tocando o solo a uma distância horizontal do ponto de lançamento.

Na iminência do lançamento horizontal o centro de massa do cilindro possui uma velocidade . Sabendo que o , qual é o período de rotação do cilindro em torno de seu centro de massa?

Dado: considere

Três massas, , e estão afixadas em uma barra de massa desprezível que gira em torno do eixo com velocidade angular , conforme a figura.

Qual o momento de inércia do conjunto de massas na figura em relação ao eixo?

Duas polias com massas e estão acopladas através de uma correia de massa desprezível, como mostra a figura ao lado. A polia é acelerada a partir do repouso com aceleração angular durante o tempo .

As polias têm raios e , respectivamente, e podem girar sem atrito.

O momento de inércia de uma polia é dado por .

1. Calcule as velocidades angulares das polias e no instante de tempo
2. Obtenha a fração entre as energias cinéticas das polias e , no instante de tempo .