Duas polias com massas e estão acopladas através de uma correia de massa desprezível, como mostra a figura ao lado. A polia é acelerada a partir do repouso com aceleração angular durante o tempo .
As polias têm raios e , respectivamente, e podem girar sem atrito.
O momento de inércia de uma polia é dado por .
- Calcule as velocidades angulares das polias e no instante de tempo
- Obtenha a fração entre as energias cinéticas das polias e , no instante de tempo .
Passo 1
Na polia temos que a velocidade angular em função do tempo é dada por
Como as polias são aceleradas a partir do repouso temos que . Assim no instante
Passo 2
Como a correia não desliza, temos que a velocidade linear nas bordas das polias é igual, ou seja
E podemos relacionar essas velocidades lineares com as velocidades angulares por .
Assim
Passo 3
A energia cinética de rotação é dada por
De modo que a razão fica
Resposta
(A) e
(B)
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