A figura a seguir mostra um objeto uniforme que rola sem deslizar sobre um plano inclinado. O objeto possui massa M , raio R e momento de inércia I 1 ao redor do eixo de rotação. Sabe-se que quando o objeto é liberado do repouso a partir de uma certa altura H , ele é lançado horizontalmente ao chegar à base do plano inclinado, tocando o solo a uma distância horizontal d 1 do ponto de lançamento.

Na iminência do lançamento horizontal o centro de massa do cilindro possui uma velocidade v C M = 3   m / s . Sabendo que o R = 0 , 50 m , qual é o período T de rotação do cilindro em torno de seu centro de massa?

Dado: considere π ≈ 3

  1. T = 0,1   s
  2. T = 0,3   s
  3. T = 0,6   s
  4. T = 1 , 0   s
  5. T = 1,8   s
  6. T = 2,4   s

Passo 1

Sabendo a velocidade translacional e o raio do cilindro, podemos calcular a sua velocidade angular

v = ω R → ω = v R = 3 0,5

ω = 6   r a d / s

Agora basta lembrarmos a relação entre a velocidade angular e o período de rotação

T = 2 π ω

Lembrando que π ≈ 3

T = 2 × 3 6

T = 1 s

Resposta

(D)

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